在外力作用下,物體的大小和形狀都要發(fā)生變化,通常稱(chēng)之為形變。如果外力撤消后,物體能恢復原狀,則這種性質(zhì)稱(chēng)為物體的彈性;如果外力撤消后,物體不能恢復原狀,則這種性質(zhì)就稱(chēng)為物體的塑性。自然界既不存在完全彈性的物體,也不存在完全塑性的物體。對于任何物體,當外力小時(shí),形變也小,外力撤消后,物體可完全復原;當外力大時(shí),形變也大。若外力過(guò)大,形變超過(guò)一定限度,物體就不會(huì )復原了。這就說(shuō)明,物體有一定的彈性限度,超過(guò)這個(gè)限度就變成塑性。與壓電有關(guān)的問(wèn)題,都屬于彈性限度范圍內的問(wèn)題。因此,接下來(lái)我們要說(shuō)的就是石英晶振晶體的彈性性質(zhì)。
應力
選兩根長(cháng)度相等,粗細不同的橡皮繩,當這兩根橡皮繩受到相同的拉力作用時(shí),顯然,細橡皮繩比粗橡皮繩拉得長(cháng)一些。為什么在相同的外力作用下,它們的伸長(cháng)量不一樣呢?這是因為兩根橡皮繩的粗細不一樣,也就是橫截面的大小不樣。由此可見(jiàn),在拉力的作用下,假設石英晶體的伸長(cháng)量不僅與力的大小有關(guān),而且還與物體的橫截面的大小有關(guān)。為了計入橫截面大小的影響,引入單位面積的作用力(即應力)這個(gè)概念,它的數學(xué)表達式為:

式中,T為應力,F為作用力,A為橫截面(即力的作用面積)。通常規定作用力為拉力時(shí),T>0,作用力為壓力時(shí),T<0。
應變
選擇兩根長(cháng)度不等,但粗細相同的橡皮繩,當這兩根橡皮繩受到相同的拉力作用時(shí),它們的應力相同,而伸長(cháng)量不同,即長(cháng)橡皮繩比短橡皮繩拉得長(cháng)一些。由此可見(jiàn),石英晶振,貼片晶振的伸長(cháng)量不僅與應力有關(guān),而且還與原來(lái)的長(cháng)度有關(guān)。為了計入長(cháng)度的影響,引入單位長(cháng)度的伸長(cháng)量(即應變)這個(gè)概念。它的數學(xué)表達式為

式中,S為應變,l為原長(cháng),△l為伸長(cháng)量,△l為單位長(cháng)度的伸長(cháng)量(或相對伸長(cháng)量)。
正應力與正應變
如圖2.2.1(a)所示的小方片,當它受到x方向的應力作用時(shí),除在x方向產(chǎn)生伸長(cháng)外,同時(shí)在y方向也產(chǎn)生收縮,如圖2.2.1(b)所示。同樣,當小方片受到y方向的應力作用時(shí),除了在y方向產(chǎn)生伸長(cháng)外,同時(shí)在x方向也產(chǎn)生收縮.如圖2.2.1(c)所示。上述

(a)未受力情況(b)沿x方向受力時(shí)的形變情況(c)沿y方向受力時(shí)的形變情況
圖2.2.1小方片應力、應變示意圖

沿x方向應力和y方向應力的特點(diǎn)是,力的方向與作用面垂直(或力的方向與作用面的法線(xiàn)方向平行)。為了反應石英晶振這兩個(gè)方向在應力符號上要附加兩個(gè)足標,例如Tx和Ty。應力的第一個(gè)足標表示力的方向,第二個(gè)足標表示作用面的法線(xiàn)方向。同理,應變也有兩個(gè)足標,例如Sx和Sy應變的第一個(gè)足標表示原長(cháng)度的方向,第二個(gè)足標表示伸長(cháng)量的方向,Tx、Ty又稱(chēng)正應力(或伸縮應力),Sx、Sy又稱(chēng)為正應變(或伸縮應變)為了簡(jiǎn)便,通常將足標中的(x,y,z)用(1,2,3)表示,而且將雙足標簡(jiǎn)化為單足標,雙足標與單足標的關(guān)系如表2.2.1所示。

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